Математика — это интересно!

Математика — это царица наук, а арифметика — царица математики.

Карл Гаусс

Математика — это красивая наука!

Как не крути, а знание математики совершенно необходимы нам не только при выборе определённой профессии, но и в повседневной жизни. Часто мы слышим, что чтобы освоить эту науку, надо обладать какими-то особыми умственными способностями. Так ли это на самом деле?

Да, решить задачу по математике — это творческий и увлекающий процесс! Среди возможных вариантов решений выбрать более простое и красивое — разве это не заманчиво? Недаром поиск неординарного решения какой-либо задачи стал увлекательным процессом с давних времён и продолжается по сей день. Сколько открытий сделано в области математики и сколько ещё впереди!

Математика скучна и неинтересна для тех, кого устраивают элементарные начальные знания. Но для тех, кто любит эту науку и старается продвигаться в её изучении дальше и дальше, царица наук — это кладовая открытий. Математика таинственна и глубока. В какой другой науке Вы найдёте такое множество различных задач? Причём, задачи по алгебре и геометрии — это не просто «сухие» данные, порождающие элементарное решение.

Это задачи с необычными сюжетами, подстрекающими любопытство, занимательными путешествиями в область истории математики, задачи-шутки, задачи-загадки, заставляющие Вас проявить фантазию, смекалку и включить своё творчество.

Поэтому, чтобы добиться определённых результатов, необходимо для всех желающих заниматься математикой научиться правильно и логически размышлять, применяя, если нужно, наглядный материал, графический рисунок, при этом не нарушая последовательности в изложении своих мыслей. Ведь эта способность не даётся человеку при рождении, она развивается и крепнет в ходе творческого изучения математики. Что такое математический талант? Да, бесспорно, он существует. Но это ещё и напряжённый, хорошо организованный труд. Нужно просто любить математику и упорно заниматься ею.

1. Уравнения в целых и натуральных числах

Элементарную теорию чисел следует считать одним из наилучших предметов для первоначального математического образования. Она требует очень мало предварительных знаний, а предмет ее понятен и близок: методы рассуждений, применяемые ею, просты, общи и немногочисленны; среди математических наук нет равной ей в обращении к естественной человеческой любознательности. (Г. Харди)

Попробуй найти все натуральные решения уравнения X + Y = XY.

Скачать материалы занятия 1

2. Задачи на разрезание

Семь раз отмерь, один раз отрежь. (Народная мудрость.)

Как разрезать трапецию на две части, из которых можно сложить треугольник?

Скачать материалы занятия 2

3. Алгебраические уравнения и системы уравнений

Рано или поздно любая правильная математическая идея находила применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)

Скачать материалы занятия 3

4. Комбинаторные рассуждения в геометрии

Геометрия – это интуиция. (Г. Л. Гельмгольц)

Попробуй решить:

  1. На какое число частей могут делить плоскость четыре различные прямые?
  2. Можно ли пять различных прямых на плоскости расположить таким образом, чтобы каждая из них пересекала ровно три другие?

Скачать материалы занятия 4

5. Взвешивания

Только забавляясь, и учатся. (А. Франс)

Задача. Из 15 монет, одинаковых с виду, одна фальшивая. Неизвестно, тяжелее она или легче остальных. Как это узнать, сделав не более двух взвешиваний на чашечных весах без гирь (пользуясь только сравнением веса)?

Скачать материалы  занятия 5

6. Нестандартные задания планиметрии

Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек в течение веков пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. (Г. Вейль)

Задача. Малыш и Карлсон разделили круглый торт двумя перпендикулярными линиями (разрезами) на 4 части. Карлсон взял себе одну наименьшую часть и одну несмежную с ней часть, а оставшиеся две отдал Малышу. Докажите, что Карлсону досталось не меньше половины торта.

Скачать материалы занятия 6

7. Переливания

Отдыхаем, воду пьем, заседаем – воду льем. И, выходит, без воды и не «туды», и не «сюды». (Из известной песни.)

Задача. В первом ведре 1 литр воды, а второе пустое. Половину воды перелили из первого ведра во второе, затем из второго перелили половину в первое и т. д. Указать с точностью до 0,001 литра, сколько воды будет в каждом ведре, если сделать сто таких переливаний.

Скачать материалы занятия 7

8. Игры

Не во всякой игре тузы выигрывают! (Козьма Прутков)

Задача. Два игрока по очереди красят клетки квадрата 8×8. За один ход игрок красит своим цветом одну клетку. Перекрашивать клетки нельзя. Первый стремится закрасить своим цветом квадрат 2×2. Может ли второй помешать первому независимо от его игры?

Скачать материалы занятия 8

9. Текстовые задачи

Назло ей я все-таки помножил землекопов. Правда, ничего хорошего про них не узнал, но зато теперь можно было переходить к другому вопросу. (Л. Гераскина)

Реши задачу. Трем рабочим поручили выкопать канаву. Сначала первый работал столько времени, сколько понадобилось бы второму и третьему, чтобы вдвоем выкопать половину канавы. Затем второй проработал столько времени, сколько понадобилось бы первому и третьему, чтобы выкопать половину канавы. Потом третий рабочий закончил работу за время, за которое первый и второй выкопали бы вместе половину канавы. Во сколько раз быстрее они выкопали бы эту канаву, работая вместе?

Скачать материалы занятия 9

10. Разные задачи

Заблуждения, заключающие в себе некоторую долю правды, самые опасные. (А. Смит)

Примеры задач (попробуй решить!)

  1. Каких чисел больше среди первого миллиона: тех, в записи которых встречается единица, или тех, в записи которых ее нет?
  2. Имеются два автомата. Если в первый из них бросить 5 рублей, то он умножит данное ему число на 3. Если во второй из них бросить 2 рубля, то он прибавит к данному ему числу число 4. Какую минимальную сумму денег надо иметь, чтобы с помощью этих автоматов получить из данного числа 1 число 2005?

Скачать материалы занятия 10

Диагностические задания по математике (8-11 класс)

Скачать диагностические материалы по математике

 

 

Комментарии закрыты.


buy ambien online no prescription buy hydrocodone online from canada buy adderall online where to buy hydrocodone online